Contenidos
Dominio codominio
Si te apetece ver una película de miedo, quizá quieras ver una de las cinco películas de terror más populares de todos los tiempos: Soy leyenda, Hannibal, The Ring, The Grudge y The Conjuring. La figura \ (\PageIndex{1}) muestra la cantidad, en dólares, que recaudó cada una de esas películas cuando se estrenaron, así como la venta de entradas para las películas de terror en general por año. Observa que podemos utilizar los datos para crear una función de la cantidad que ganó cada película o el total de ventas de entradas para todas las películas de terror por año. Al crear varias funciones utilizando los datos, podemos identificar diferentes variables independientes y dependientes, y podemos analizar los datos y las funciones para determinar el dominio y el rango. En esta sección, investigaremos los métodos para determinar el dominio y el rango de funciones como éstas.
En Funciones y notación de funciones, se nos presentaron los conceptos de dominio y rango. En esta sección, practicaremos la determinación de dominios y rangos para funciones específicas. Ten en cuenta que, al determinar los dominios y rangos, necesitamos considerar lo que es físicamente posible o significativo en los ejemplos del mundo real, como la venta de entradas y el año en el ejemplo de la película de terror anterior. También hay que tener en cuenta lo que está matemáticamente permitido. Por ejemplo, no podemos incluir ningún valor de entrada que nos lleve a tomar una raíz par de un número negativo si el dominio y el rango consisten en números reales. O en una función expresada como fórmula, no podemos incluir ningún valor de entrada en el dominio que nos lleve a dividir por 0.
Dominio de la función
El dominio de una función es el conjunto de números que pueden entrar en una función determinada. En otras palabras, es el conjunto de valores x que se pueden introducir en una ecuación determinada. El conjunto de posibles valores de y se llama rango. Si quieres saber cómo encontrar el dominio de una función en una variedad de situaciones, sólo tienes que seguir estos pasos.
Resumen del artículoPara encontrar el dominio de una función que tiene una fracción, establece el denominador para que sea igual a 0. Luego, excluye todos los valores de la variable que hacen que el denominador sea igual a 0, ya que no puedes dividir por 0. Una vez que hayas encontrado estos valores, escribe el dominio como la variable igual a todos los números reales excepto los números excluidos. Si la función tiene una raíz cuadrada, pon los términos dentro del radicando para que sean mayores o iguales a 0. Luego, aísla la variable y escribe el dominio. Si quieres aprender a encontrar el dominio de una función en un plano de coordenadas, ¡sigue leyendo el artículo!
Rango de una función
home / álgebra / función / dominio y rangoDominio y rangoEl dominio y rango de una función son todos los valores posibles de la variable independiente, x, para los que se define y. El rango de una función son todos los valores posibles de la variable dependiente y.
Aunque se representen de forma diferente, las anteriores son la misma función, y el dominio de la función es x = {2, 3, 5, 6, 8} y el rango es y = {4, 8, 2, 9, 3}. Así es como se puede definir el dominio y el rango para las funciones discretas. El orden en el que se enumeran los valores no importa. Pero, ¿cómo se define el dominio y el rango para funciones que no son discretas?
La R indica que se trata del rango. Fíjate en que se utiliza un paréntesis para el 0 en lugar de un paréntesis. Esto se debe a que el rango de una función incluye el 0 en x = 0. El rango de la función excluye ∞ (toda función lo hace), por lo que utilizamos un paréntesis.
Cuando se utiliza la notación de conjuntos, usamos símbolos de desigualdad para describir el dominio y el rango como un conjunto de valores. Los dominios y rangos utilizados en los ejemplos de funciones discretas eran versiones simplificadas de la notación de conjuntos. Hay muchos símbolos diferentes utilizados en la notación de conjuntos, pero aquí sólo se proporcionarán las estructuras más básicas.
Mathway encontrar dominio
Una función es la relación entre una entrada y una salida. El dominio de una función es la entrada de la función, y la salida de una función es el rango de la función. Aprende cómo encontrar el dominio de la función con álgebra o con gráficos, y cómo escribir la notación de dominio.
¿Qué es una función? Una función describe la relación entre una entrada y una salida. Se puede comparar con una máquina que produce diferentes elementos dependiendo de lo que se haya introducido en ella. Tomemos, por ejemplo, una máquina de zapatos ficticia. El operario introduce un disco de color y, dependiendo del color de ese disco, se crea un zapato determinado. Así, si se coloca un disco blanco en la máquina, se crea una zapatilla de tenis; un disco negro crea un mocasín; un disco amarillo crea una sandalia. Es lo mismo cada vez; nunca la máquina crea una zapatilla de tenis a partir de un disco amarillo. En matemáticas, las funciones se escriben como ecuaciones. También se pueden representar en forma de gráfico.
Dominio y rango La entrada de una función se llama dominio, y la salida de una función se llama rango. El dominio se refiere a los discos de colores del ejemplo que acaba de aparecer en la última sección, y el rango serían los zapatos que se crean. Otra forma de decirlo es que el dominio de una función es el conjunto de todos los valores posibles a los que x puede ser igual y que harán una ecuación válida. Sólo hay dos casos en los que una ecuación no será válida: si hay un cero en el denominador o una raíz cuadrada negativa. En todos los demás casos, la ecuación funciona. Tomemos, por ejemplo, la función f(x) = x2. No importa el valor que sustituyamos por x, la ecuación será válida. Por lo tanto, diríamos que el dominio de esta función son todos los números reales. Encontrar el dominio de una funciónHay dos métodos para encontrar el dominio de una función: el álgebra y la gráfica. Algebraicamente, veamos la siguiente función: